El objetivo de esta publicación es mostrar como las matemáticas rigen el comportamiento de los fenómenos físicos más extraordinarios y en ocasiones los mismos que pasan por completo desapercibidos.
AFINACIÓN DE INSTRUMENTOS
Todos los instrumentos se afinan en diferentes octavas. Existen diversas técnicas para llegar a este fin, una de estas formas es afinar al oído o mediante un afinador electrónico, un afinador electrónico es mucho mas preciso que el oído humano debido a que el oído humano esta sujeto a limitaciones propias del rango de frecuencias audibles y en ocasiones a deficiencias propias de cada persona.
Una octava no es mas que la agrupación de 7 notas con sus respectivos semitonos y la octava es la misma primera pero con la frecuencia duplicada.
Por ejemplo:
El tono de La de la octava 1, se encuentra a una frecuencia igual al doble de la frecuencia de la octava 0.
(posteriormente se aborda este tema con más detalle)
Para afinar instrumentos musicales, se toma en cuenta una frecuencia de referencia, y a partir de ese se encuentran las demás frecuencias en base a la siguiente fórmula:
donde n es el numero del tono de la octava y t es la octava en la cual queremos obtener la frecuencia del tono n.
Para n:
do --------------- n=1
do#------------- n=2
re --------------- n=3
re#------------- n=4
mi -------------- n=5
fa --------------- n=6
fa#------------- n=7
sol---------------n=8
sol#------------n=9
la--------------- n=10
la#-------------n=11
si ---------------n=12
Cabe mencionar que las octavas se cuentan a partir de la 0 hasta la 10.
Si se obtienen las frecuencias para todas las octavas podemos observar que las frecuencias están gobernadas por una ley exponencial, es decir por una razón geométrica.
El siguiente gráfico muestra el comportamiento antes descrito:
